已婚儿子和父亲的名字可以同时写在全款买的房

夫妻两个人的名字不是必须都要写在房产证上。若房屋系一方个人财产购买的，应当认定为其个人房产，若该房产系共同财产购买的，则应当认定为共同财产。但夫妻之间另有约定的，按照约定执行。